Hur man löser matematiska

•

Varför är det så svårt att lösa textuppgifter i Matematik?

2023-10-16Av Simon Rybrand 2 kommentarer

Tycker du att det går bra att lösa matematikuppgifter när det framförallt är räkneuppgifter? Men när det är en textuppgift så känns det nästan omöjligt? Det är många som tycker att just problemlösning utifrån en textuppgift är svårt. Även fast det kanske bara är en enkel beräkning som krävs för att få fram svaret.

I det här blogginlägget vill vi därför ge 5 tips till dig som känner så här. Vi tror nämligen att du genom träning kan blir bättre på att lösa problem i textuppgifter.

1. Stanna upp och försök förstå problemet

Om du lätt blir stressad av större textuppgifter så kan det vara bra att först bara stanna upp och andas djupt. Läs textuppgiften både två och tre gånger tills att hjärtat inte klappar så snabbt. Stress hjälper sällan vid problemlösning.

Det är först när du har lugnat ner dig som du kan börja att förstå problemet. Ett vanligt fel är att man är för snabb i ste

•

Problemlösning med ekvation

Många olika sorters matematiska problem går att lösa med ekvationer. I problemlösning är det stora arbetet för de flesta att översätta problemet till matematiskt språk. När man väl lyckats hitta rätt matematiskt uttryck går själva beräkningarna för att få ett svar ofta lätt. Övning ger färdighet, och problemlösningsförmåga kommer ofta med erfarenhet. Vi är vana att läsa textuppgifter och lösa dem genom att använda de fyra räknesätten. Nu ska vi träna på att också skapa ett matematiskt uttryck från textuppgiften, och lösa den ekvation vi formulerar från de värden och tal vi fått givna i vårt problem. Vad vi säkert vet är att vi alltid har någon okänd variabel i en ekvation, vars värde vi söker i varje problemuppgift.

I avsnittet om ekvationslösning såg vi hur man kan lösa ekvationer med hjälp av olika räkneoperationer, i ett eller flera steg. I det här avsnittet ska vi titta närmare på hur man i praktiken kan översätta verkliga problem till mate

•

Potensekvationer

I avsnittet som potenser såg vi hur man kan uttrycka upprepade multiplikationer med hjälp av potenser, och i avsnittet om kvadratrötter och andra rötter lärde vi oss hur vi kan använda rötter. I det här avsnittet ska vi gå ett steg längre och se hur man kan använda dessa metoder för att lösa matematiska problem.

Vi börjar med ett exempel på den typ av problem vi önskar lösa:

Exempel 1

Säg att vi har en kvadrat med arean $144\, cm^2$ (kvadratcentimeter). Hur lång är då kvadratens sida?

Vi vet att en kvadrats sidor är lika långa och vi väljer att beteckna längden på kvadratens sida som $x$ (mätt i $cm$).

Arean av en kvadrats yta bestäms av formeln

$$A_{kvadrat}=sidan^{2} = x^2$$

Det här ger oss ekvationen

$$144=x^2$$

Utifrån vad vi tidigare har lärt oss om kvadratrötter, vet vi att kvadratroten av talet $144$ är det tal $x$ vars kvadrat är $144$. Det ger

$$x=\pm\sqrt{144}=\pm 12$$

Eftersom längden på en kvadrats sida inte kan vara negativt