Hur beräknar man relativ
•
Frekvensen beskriver hur vanligt förekommande ett värde är i ett datamaterial. Med det menar man hur många gånger ett observationsvärde återkommer datamängden. Vi kommer här fokusera på två olika frekvenser, den absoluta frekvensen och den relativa frekvensen.
Absolut frekvens
Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.
Relativ frekvens
Andelen förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.
Vi börjar med att titta på den absoluta frekvensen, den vi från och med nu kommer syfta på när vi skriver frekvens.
Den absoluta frekvensen är det man lite slarvigt kallar bara för frekvens. Därför kan du i denna kursen utgå från att det är den absoluta frekvensen som efterfrågas när man säger frekvens.
Frekvensen talar om för oss hur många gånger ett visst observationsvärde förekommer i materialet. Vi tar ett exempel meddetsamma för att illustrera vad vi menar.
Exempel 1
Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd: • I det här avsnittet ska vi repetera hur vi använder en frekvenstabell, hur vi räknar med medelvärde och median, och hur vi tolkar diagram. En skolklass med 10 elever har haft ett prov, som innehöll 6 stycken uppgifter. Antalet uppgifter som de 10 eleverna svarade rätt på var: $$ 5,\,3,\,5,\,3,\,2,\,4,\,6,\,2,\,2,\,4$$ För att få en bättre uppfattning om skolklassens resultat, kan vi använda oss av en frekvenstabell, vilket är en tabell där vi skriver in antalet rätta svar och hur många elever som hade just så många rätta svar (frekvensen). Då kan vi få en tabell som ser ut så här: Till exempel kan vi läsa av i frekvenstabellen att 2 elever hade rätt på 4 stycken frågor. Vi kan också vilja beräkna den relativa frekvensen. Den relativa frekvensen anger i vårt fall hur stor andel av eleverna som hade ett visst antal rätta svar. Vi utökar vår frekvenstabell, så at • I det förra avsnittet tittade vi med hjälp av variationsbredd och kvartiler på observationsvärdenas spridning runt medianen, men man kan även vara intresserad av spridningsmått vad gäller spridning runt medelvärdet. Det vanligaste måttet på spridning runt medelvärdet är standardavvikelse, vilket vi ska bekanta oss med i detta avsnitt. Med standardavvikelsen menar vi ett mått på den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet i en serie observationsvärden. Ju större standardavvikelsen är, desto större är spridningen bland våra observationsvärden. När vi ska beräkna standardavvikelsen börjar vi med att beräkna medelvärdet för observationsvärdena (vilket vi här betecknar med m) och sedan beräknar vi hur mycket varje enskilt observationsvärde (här betecknat med x) avviker från detta medelvärde. Avvikelsen från medelvärde för ett observationsvärde kan vi därför skriva som $$x-m$$ där x är observationsvärdet och m är medelvärdet för
”Vilken Statistik
Frekvenstabeller
Antal rätta svar Frekvens 2 3 3 2 4 2 5 2 6 1 Standardavvikelse
Definition av standardavvikelse